Почему испанский язык до 16 века господствовал только в испании,а теперь является государственным родным языком для большинства народов латинской америки?

Потому что  Христофор Колумб, будучи испанцем, открыл Америку и с этого периода началась колонизация Нового Света Испанией.

Здесь играет свою роль история.
Испанский,и в правду,являлся главным национальным языком Испании.Но когда конкистадоры вошли в Латинскую Америку,он заставляли индейцев силой учить испанский язык и соблюдать испанские обычаи.
Потом,когда конкистадорцизм(завоевания испанцев),то предки индейцев все равно сумели как-то сохранить "вражеский" язык.