Почему за полярными кругами над ледяными пустынями антарктиды и гренландии выпадает мало осадков?

Ну во-первых , в связи с тем что Антарктида и Гренландия находятся в полярных поясах - для них характерно малое кол-во осадков 
А во-вторых Гренландия омывается холодными течениями - которые также не несут осадков 

Нисходящее движение воздушных потоков,ну и высокое давление