Надо найти происхождение названия реки караман

Вполне возможно, слово древне-восточное. Ведет свое начало от тюркского языка, восходит к слову «караман». В Турции и Сирии называли породу курдючных овец, дающих грубую ковровую шерсть. Наверное, по берегам могли селиться кочевники-пастухи.