Шар касается всех сторон правильного треугольника , периметр которого равен 18см. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние от его центра до плоскости треугольника равно 3 см , время поджимает. Не пишите те кто хочет просто получить напишите с подробным решением, буду благодарна
Находим радиус вписанной окружности, вписанной в заданный треугольник.
r = S/p.
Площадь треугольника S = а²√3/4 = 48²*√3/4 = 576√3 см².
Полупериметр р = Р/2 = 3*48/2 = 72 см.
r = 576√3/72 = 8√3.
Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно:
h = √(R² - r²) = √(16² - 64*3) = √256 - 192) = √64 = 8 см.