Диагональ основания правильной 4х угольной пирамиды равна 6 см,а ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30 градусов.найти объем? с чертежом

V = 1/3*S*h, где S - площадь основания, h - высота

Нужно по теореме Пифагора найти длину стороны основания. Обозначим её за Х

(файл 1)

Далее проводим сечение в пирамиде и катет при угле в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Косинус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, а гипотенузу мы только что посчитали. cos 30 = корень из 3/ 2

И теперь зная площадь основания и высоту можно найти объем

(файл 2)