Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен одной трети его высоты Найдем эту высоту из данной в условии площади треугольника. Если сторону принять за а, то высота а√3):2
S=а²√3):4 а²√3):4=4√3 а²√3=16√3 а²=16 а=4 r=a√3):6 r=4√3):6=2√3:3 или 2:√3, что одно и то же. C=2π r=2π·2√3:3=4π√3:3, или приблизительно 7,255см
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен одной трети его высоты
Найдем эту высоту из данной в условии площади треугольника.
Если сторону принять за а, то высота а√3):2
S=а²√3):4
а²√3):4=4√3
а²√3=16√3
а²=16
а=4
r=a√3):6
r=4√3):6=2√3:3 или 2:√3, что одно и то же.
C=2π r=2π·2√3:3=4π√3:3, или приблизительно 7,255см