Брусок массой 800 г имеет форму прямоугольного параллелепипеда если брусок положить на горизонтальную поверхность тремя разными гранями то он будет на поверхность давление p1=1,6кпа p2= 5p1 p3=0.5p1 соответственно опредилите плотность материала бруска считая его однородными

ответ:

a - длина бруска

b - ширина бруска

c - высота бруска

s₁ = b*c - площадь самой маленькой грани

s₂ = a*c

s₃ = a*b - площадь самой большой грани

p = f / s = g*m / s = g*ρ*v / s

ρ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

v = a*b*c - объем бруска

s - площадь опоры

учтем, что чем площадь опоры меньше тем давление больше и запишем:

p₁ = g*ρ*a*b*c / s₃ =  g*ρ*a*b*c / (a*b) =  g*ρ*c => c = p₁  / (g*ρ)

p₂ =  g*ρ*a*b*c / s₂ =  g*ρ*a*b*c / (a*c) =  g*ρ*b => b =  p₂ / (g*ρ)

p₃ =  g*ρ*a*b*c / s₁ =  g*ρ*a*b*c / (b*c) =  g*ρ*a => a = p₃ / (g*ρ)

v = (p₁  / (g*ρ)) * (p₂ / (g*ρ)) * (p₃ / (g*ρ)) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³)

m =  ρ*v =  ρ *  p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³) =  p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ²)

m = 2430 па*3200 па*5625 па / ((10 н/кг)³*(2700 кг/м³)²) = 6,0 кг.

объяснение: