70 . 1. какой длины маятник колеблющийся с той же частотой (для расчетов q≈10 м/с^2, п^2≈10; длину маятника определите из формулы периода) 2. вычислите циклическую частоту. 3.какой наибольший модуль имеет маятник при колебаниях ?

амплитуда колебания маятника : х0 = 60 мм = 0,06 м

2. период колебания маятника : т = 2,4 сек

3. частота колебаний   ,   гц » 0,42гц

4. длину маятника определяем из формулы   .

,

5.
смещение при фазе   :

х = х0 cos   , х = 0,06 м ´ 0,5 = 0,03 м = 30 мм

точка м на графике соответствует фазе   , а отрезок км – смещению при этой фазе.

6. циклическая (или круговая) частота равна

,  

7. наибольшее значение скорости вычисляем по формуле:

.

модуль скорости будет наибольшим при   , равном  

®

½n½ = ½2,62 сек-1 ´0,06 м ´(-1)½= ½- 0,157   ½» 16
 

8. кинетическая энергия при прохождении маятником положения равновесия

равна

для самостоятельной работы:

9. из формулы для пружинного маятника

, находим жесткость
пружины:

10. удлинение пружины под действием груза

дано:  

γ=1,2гц  

l-?  

для нахождения длины маятника, воспользуемся формулой  

t=2π√l/g,  

избавимся от иррациональности, возведя в квадрат обе части уравнения, получим  

t²=4π²l/g  

l=t²g/4π²,  

в
уравнении неизвестен период, который можно найти по формуле   t=1/γ  

t=1/1,2гц=0,83с  

подставим величины в уравнение , получим  

l=(0,83c)²*10м/с²/4*(3,14)²=0,17м≈0,2м