Cрочно! 90 !
1. выведите формулу периода крутильных колебаний и формулу для определения момента инерции крутильного маятника
2. выведите формулу модуля кручения d и модуля сдвига твёрдого тела.
3. каков смысл модуля сдвига и модуля кручения?
4. дайте определение момента инерции материальной точки.
5. сформулируйте теорему штейнера.
Период крутильных колебаний можно определить по формуле:
T = 2π * √(I / k),
где T - период крутильных колебаний,
I - момент инерции крутильного маятника,
k - коэффициент жесткости крутильного маятника.
2. Формула модуля кручения и модуля сдвига твёрдого тела:
Модуль кручения (d) и модуль сдвига (G) твёрдого тела связаны следующим образом:
G = d * τ,
где G - модуль сдвига,
d - модуль кручения,
τ - коэффициент сдвига твёрдого тела.
3. Смысл модуля сдвига и модуля кручения:
Модуль сдвига (G) характеризует способность твёрдого тела сдвигаться под действием касательных сил, а модуль кручения (d) - его способность сопротивляться кручению.
4. Определение момента инерции материальной точки:
Момент инерции материальной точки определяется как произведение массы точки на квадрат расстояния от оси вращения до точки. Формула выглядит следующим образом:
I = m * r^2,
где I - момент инерции,
m - масса материальной точки,
r - расстояние от оси вращения до материальной точки.
5. Формулировка теоремы Штейнера:
Теорема Штейнера гласит, что момент инерции любого тела относительно некоторой оси вращения равен сумме момента инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями вращения. Формула теоремы Штейнера выражается следующим образом:
I = Icm + m * d^2,
где I - момент инерции относительно оси вращения,
Icm - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс,
m - масса тела,
d - расстояние между осями вращения.