20 за подробный и грамотный ответ
какое должна быть фокусное расстояние у линзы диаметром
d = 10 см, чтобы можно было зажечь сухую траву? источником света является солнце, его угловой размер α = 0,01. считать, что для загорания необходимо, чтобы на небольшом его участке был создан световой поток егор = 9•10^7 лк. освещённость, создаваемая прямыми солнечными лучами е0 = 10^5 лк. потери света в линзе не учитывать.
Объяснение:
чтобы зажечь нужно сжать плотность светового потока в Е гор/Е0 раз
это значит что угловой размер линзы в точке фокуса должен быть не меньше чем
бета = альфа * Е гор/Е0 (единица измерения у альфы не указана, считаю что это радианы)
построим прямоугольный треугольник с углом бета/2, катетом Д/2 и фокусным расстоянием F
F=( Д/2) / tg( бета/2) = ( Д/2) / tg( альфа * Е гор/(2*Е0)) = ( 0,1/2) / tg( 0,01 * 9e7/(2e5)) м = 0,01078 м ~ 1 см