На больших глубинах плотность воды больше чем на поверхности. изменяется ли и как выталкивающая сила действующая на батискаф его погружение в океан

принято считать, что жидкости несжимаемы, но на большой глубине в океанах их плотность действительно выше. Например на глубине 5 км плотность воды примерно 1055кг/м³.(плотность морской воды в справочниках указана 1030 кг/м³).

по закону Архимеда  

F=ρgV

значит, если ρ   увеличилось, то выталкивающая сила F тоже увеличивается