Дано сопротивление 1,6 kω. какое сопротивление нужно подсоединить параллельно, чтобы общее сопротивление уменьшилось на 10%. на 20%?

Ro = 1,6 кΩ

После параллельного соединения сопротивление станет:

R = Ro·Rₓ /(Ro+Rₓ)                         (1)

Составим уравнение:

1,6         -     100%

R₁           -       90%

R₁ = 90%·1,6/100% = 1,44 Ω         (2)

Приравняем (1) и (2):

Ro·Rₓ / (Ro+Rₓ)  = R₁

1,6·Rₓ /(1,6+Rₓ)  = 1,44

Rₓ / (1,6+Rₓ)  = 0,9

Rₓ = 0,9· (1,6+Rₓ)

Rₓ = 0,9·1,6 + 0,9·Rₓ

0,1·Rₓ = 1,44

Rₓ = 14,4 кΩ

Совершенно аналогично:

Rₓ = 0,8· (1,6+Rₓ)

Rₓ = 0,8·1,6 + 0,8·Rₓ

0,2·Rₓ = 1,28

Rₓ = 6,4 кΩ

1) 100%-10%=90%=0.9, тогда: 1.6кОм дано, 1.6*0.9=1.44кОм должно стать, при параллельном 1.44=1.6х/(1.6+х), 2.304=16х, х=14.4 кОм -ответ
2) 1.6*0.8=1.28=1.6х/(1.6+х), 2.048=0.32х, х=6.4 кОм -ответ