Идеальный газ, количество вещества которого v(ню), переведён из состояния 1 в состояние 3 вначале по изохоре 1 -> 2, а затем по изобаре 2 -> 3. при этом силами давления газа совершена работа а. определите отношение давлений газа в состояниях 1 и 2, если температура газа в конечном состоянии 3 равна его температуре в начальном состоянии 1, т.е т3=т1=т.
Дано
ν, A, T₁ = T₃ = T
Найти
p₁ / p₂ - ?
Начертим график процесса, см. прикрепленный файл
A = p₂ * (V₂ - V₁) = v * R * (T₃ - T₂) - работа при изобарном расширении
p₁ / p₂ = T₁ / T₂ - изохорное охлаждение
A / (v * R) = T₃ - T₁ => T₂ = T₃ - A / (v * R)
p₁ / p₂ = T₁ / (T₃ - A / (v * R)) = T / (T - A / (v * R)) = T*v*R / (T*v*R - A)
1. Перевод из состояния 1 в состояние 2 по изохоре:
Поскольку перевод происходит по изохоре, то это означает, что объем газа остается постоянным (V1 = V2). Также, известно, что температура газа в конечном состоянии 3 равна его температуре в начальном состоянии 1 (T3 = T1).
Давайте обозначим начальное давление газа в состоянии 1 как Р1 и конечное давление газа в состоянии 2 как Р2.
2. Перевод из состояния 2 в состояние 3 по изобаре:
Перевод происходит по изобаре, что означает, что давление газа в конечном состоянии 3 равно его давлению в состоянии 2 (P3 = P2).
3. Работа, совершенная силами давления газа:
Работа, совершенная силами давления газа, определяется как произведение давления на изменение объема газа (W = PΔV). В данном случае, изменение объема газа равно нулю (перевод из состояния 1 в состояние 2 происходит при постоянном объеме), следовательно, работа равна нулю (W = 0).
4. Определение отношения давлений газа в состояниях 1 и 2:
Поскольку работа равна нулю, то отношение давлений газа в состояниях 1 и 2 также равно нулю (P1/P2 = 0).
Таким образом, отношение давлений газа в состояниях 1 и 2 равно нулю.