Ввертикальном теплоизолированном цилиндре под тяжелым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объём v. на поршень ставят груз, имеющий массу вдвое большую, чем масса поршня. найдите объём газа в новом положении равновесия. давлением над поршнем и трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь.

Задача 3

Содержание ↑

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объём V. На поршень ставят груз, имеющий массу вдвое большую, чем масса поршня. Найдите объём газа в новом положении равновесия. Давлением над поршнем и трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь.

Возможное решение

Содержание ↑

Запишем для начального состояния n молей газа уравнение Клапейрона‒ Менделеева:

(mg/S)·V = νRT1

Здесь m – масса поршня, S – площадь его сечения, T1 – начальная температура газа. Для конечного состояния, в котором газ занимает объём V2:

(3mg/S)·V2 = νRT2

Из закона сохранения энергии, применённого для системы «газ + поршень + груз», следует:

3/2·νR(T2 – T1) = 3mg·(V – V2)/S

Решая систему уравнений, получаем:

V2 = 3/5 · V