Тело массой 4 кг брошено вниз с начальной скоростью 5м/с в момент удара о землю обладало кинетической энергией 2050 дж найти скорость в момент удара и высоту с которой брошено тело

Дано

m=4кг

v₀=5м/с

Ек=2050Дж

Найти v и h.

Eк=mv²/2

Откуда найдем скорость в момент удара

v²=2Ек/m

v=√(2Ек/m)=√(2*2050Дж/4кг) = √(1025 кг*м²/с² /кг) ≈ 32м/с

Кинетическая энергия тела в момент броска

Ек₀=mv₀²/2

Потенциальная энергия тела в момент броска

Еп₀=mgh

Потенциальная энергия тела, лежащего не земле

Еп=0Дж

По закону сохранения энергии

Еп+Ек=Еп₀+Ек₀

Откуда

Еп₀=Еп+Ек-Ек₀

mgh=Еп+Ек-Ек₀

h=(Еп+Ек-Ек₀)/mg = (Еп+Ек-mv₀²/2)/mg =(0Дж+2050Дж-4кг*5²м²/с² /2)/(4кг *10м/с²) = (2050кг*м²/с²- 50 кг*м²/с²)/(4кг *10м/с²) =2000кг*м²/с²/(4*10кг*м/с² )=50м