.
первую половину времени тело движется со скоростью 60 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую — под углом 120° к тому же направлению со скоростью 80 м/с. найти среднюю скорость перемещения.

Vcp = 50 м/с

Объяснение:

Vcp = S/ t = (S1+S2+S3) / (t1+t2+t3) = (v1 t1+v2t2+ v3 t3) / (t1+t2+t3) =

пусть время перемещения = 2t

перемещение по оси X

Sx = Sx1 +Sx2 = Vx1 * t + Vx2 * t = (V1 *cos30  + V2 *cos120) t =

     = (60 *√3/2  + 80 *(-1/2) ) t = (30√3 - 40) t

перемещение по оси Y

Sy = Sy1 +Sy2 = Vy1 * t + Vy2 * t = (V1 *sin30  + V2 *sin120) t =

     = (60 *1/2  + 80 *√3/2) ) t = (30 +40√3) t

средняя скорость перемещения

Vcp = S/2t = √ [Sx² +Sy²] / 2t =

      = √ [ ((30√3 - 40) t)² + ((30 +40√3) t)² ] / 2t =

      = t *√ [ (30√3 - 40)² + (30 +40√3)² ] / 2t =

       = √ [ (30√3 - 40)² + (30 +40√3)² ] /2=

     = √ [ 900*3 - 2*30√3*40 +1600 + 900 + 2*30*40√3 +1600*3 ]  /2 =

      = √ [ 900*3 +1600 + 900  +1600*3 ] /2 =

        =  √ 10000 /2 = 100/2 = 50 м/с