Материальная точка массой m=1,2 кг вращается по кругу радиусом r=1м. уравнение движение точки: φ=a+bt+ct², где а=0,3рад; в=1,5рад; с=0,8рад. определить средний вращательный момент за промежуток времени δt=4c от начала движения
Если пренебречь трением, то уравнение движение точки имеет вид M=J*dω/dt, где M - действующий на точку вращающий момент, J - момент инерции точки, ω - угловая скорость её вращения. Но ω=dφ/dt=B+2*C*t, откуда dω/dt=2*C. Момент инерции J=m*r²=1,2*1²=1,2 кг*м², отсюда M=1,2*2*C=2,4*C=2,4*0,8=1,92 Н*м. А так как M=const, то его среднее значение Mcp=M=1,92 Н*м. ответ: 1,92 Н*м.
Если пренебречь трением, то уравнение движение точки имеет вид M=J*dω/dt, где M - действующий на точку вращающий момент, J - момент инерции точки, ω - угловая скорость её вращения. Но ω=dφ/dt=B+2*C*t, откуда dω/dt=2*C. Момент инерции J=m*r²=1,2*1²=1,2 кг*м², отсюда M=1,2*2*C=2,4*C=2,4*0,8=1,92 Н*м. А так как M=const, то его среднее значение Mcp=M=1,92 Н*м. ответ: 1,92 Н*м.