Решите . груз массой 2кг, закрепленных на пружина жестокостью 200 h/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. какова максимальная скорость груза?

дано m=2 кг     k=200 Н\м     A=0,1  м        Vм- ?

Vм=A*w=A*√k\m=0.1*10=1 м\с

ответ Vм=1 м\с

k-жесткость пружины

x-амплитуда

m-масса

v-скорость

из формулы энергии колебаний берем МАКСИМАЛЬНУЮ кинетическую и потенциальную энергии. Тоесть в формуле присутствуют максимальное значение скорости и амплитуда.

(k*x^2)/2=(m*v^2)/2

путем сложных арифметических преобразований

v^2=(k*x^2)/m

и находим корень

v=(√(k/m))*x=(√(200/2))*0.1=10*0.1=1 м/с