Первую половину пути лыжник двигался со скоростью в 3 раза больше чем вторую половину. средняя скорость лыжника на всем пути равна 7.5 км в час. определить скорость лыжника на второй половине пути
Средняя скорость движения Vср определяется формулой: Vср = S/t, где S весь пройдённый лыжником путь, t - время движения на всем пути.
Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.
t1 = S1/V1 = S/2 *V1 = S/2 *3 *V2.
t2 = S2/V2 = S/2 *V2.
t = S/6 *V2 + S/2 *V2 = (S + 3 *S) /6 *V2 = 2 *S/3 *V2.
Vср = S *3 *V2 /2 *S = 3 *V2 /2.
V2 = 2 *Vср /3.
V2 = 2 *7,5 км/ч /3 = 5 км/ч.
ответ: скорость движения лыжника на второй половине составляет V2 = 5 км/ч.
V1 = 3 *V2.
S1 = S2 = S/2.
Vср = 7,5 км/ч.
V2 - ?
Средняя скорость движения Vср определяется формулой: Vср = S/t, где S весь пройдённый лыжником путь, t - время движения на всем пути.
Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.
t1 = S1/V1 = S/2 *V1 = S/2 *3 *V2.
t2 = S2/V2 = S/2 *V2.
t = S/6 *V2 + S/2 *V2 = (S + 3 *S) /6 *V2 = 2 *S/3 *V2.
Vср = S *3 *V2 /2 *S = 3 *V2 /2.
V2 = 2 *Vср /3.
V2 = 2 *7,5 км/ч /3 = 5 км/ч.
ответ: скорость движения лыжника на второй половине составляет V2 = 5 км/ч.