Средняя арифметическая скорость не учитывает весовые коэффициенты, связанные с тем фактом, что разные скорости тела могли продолжаться разное время.
Эти две скорости совпадают только тогда, когда все скорости были у тела одинаковое время.
.
.
Например, если один час машина шла со скоростью 40 км/ч, а другой час со скоростью 60 км/ч, то обе скорости равны 50 км/ч.
Но если скорость 40 км/ч была полчаса, а скорость 60 км/ч была полтора часа, то средняя скорость будет уже 55 км/ч, а средняя арифметическая по прежнему будет 50 км/ч.
Средняя арифметическая скорость в этом примере считается простым сложением всех скоростей и делением на число скоростей:
(40+60)/2=50
Это по другому можно записать так:
(1/2)*40 + (1/2)*60 = 50
Здесь коэффициенты (1/2) это и есть весовые коэффициенты. Они для средней арифметической скорости всегда одинаковы перед всеми скоростями.
А средняя скорость учитывает время, в течение которого была эта скорость
(1/4)*40 + (3/4)*60 = 55
Здесь коэффициент (1/4) перед скоростью 40 показывает, сто скорость 40 была всего только четверть времени (полчаса), а коэффициент (3/4) перед скоростью 60 показывает, что скорость 60 была три четверти всего времени в пути (полтора часа).
У них разные формулы для расчета.
Средняя арифметическая скорость не учитывает весовые коэффициенты, связанные с тем фактом, что разные скорости тела могли продолжаться разное время.
Эти две скорости совпадают только тогда, когда все скорости были у тела одинаковое время.
.
.
Например, если один час машина шла со скоростью 40 км/ч, а другой час со скоростью 60 км/ч, то обе скорости равны 50 км/ч.
Но если скорость 40 км/ч была полчаса, а скорость 60 км/ч была полтора часа, то средняя скорость будет уже 55 км/ч, а средняя арифметическая по прежнему будет 50 км/ч.
Средняя арифметическая скорость в этом примере считается простым сложением всех скоростей и делением на число скоростей:
(40+60)/2=50
Это по другому можно записать так:
(1/2)*40 + (1/2)*60 = 50
Здесь коэффициенты (1/2) это и есть весовые коэффициенты. Они для средней арифметической скорости всегда одинаковы перед всеми скоростями.
А средняя скорость учитывает время, в течение которого была эта скорость
(1/4)*40 + (3/4)*60 = 55
Здесь коэффициент (1/4) перед скоростью 40 показывает, сто скорость 40 была всего только четверть времени (полчаса), а коэффициент (3/4) перед скоростью 60 показывает, что скорость 60 была три четверти всего времени в пути (полтора часа).