Решить. человек бежит по спускающемуся экскалатору вверх и насчитывает 120 ступенек. если он удвоит свою скорость , то на считает 80 ступенек. сколько ступенек у покоющегося экскалатора ? если можите , напишите системой

Дано: n1=50 ступенек , n2=75 ступенек.Если бы человек шёл против движения эскалатора , то он бы насчитал меньше ступенек , но в нашем случае при более быстрой скорости он насчитывает больше ступенек , значит человек идёт в туже сторону , что и движется эскалатор.Обозначим скорость эскалатора за V1 , а скорость человека - V2. А длину эскалатора за S. Неизвестное число ступенек обозначим за n. Есть формула S=Vt. Найдём время , которое человек находился на эскалаторе , в нашем случае оно будет равно: t=S/V1+V2 . А путь пройденный по эскалатору будет равен: V2S/V1+V2. В первом случае человек насчитает количество ступенек: n1=V2Sn/(V1+V2)S , а во втором случае n2=2V2Sn/(V1+2V2)S.  Получаем 2 уравнения: n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1.  Решаем эти уравнения отсюда находя неизвестное n. Давайте мы её для начала перевернём. То есть была n1/n=(V2/V1)+1 и n2/n=(2V2/V1)+1 , а получаем: 1+V1/V2=n/n1 и 1+V1/2V2=n/n2 , тогда отсюда V1/V2=(n/n1-1) подставляем во второе: 1+((n/2n1)-0.5)=n/n2. n/n2-n/2n1=1/2 , отсюда n((1/n2)-(1/2n1))=1/2 , отсюда n=1/2((1/75)-(1/100)) = 150 ступенек