Два спортсмена стартуют одновременно из одной точки беговой дорожки идущей вокруг круглого стадиона r= 30 м. скорости спортсменов равны v1=28км/ч, v2=26км/ч. через какое время встретятся спортсмены. ответ выразить в секундах,округлить до целого.
Пусть путь, который пробежит второй спортсмен до встречи = 2*π*R*k (k - коэффициент).
Так как они бегут по окружности, и первый спортсмен двигается быстрее, то на тот момент, когда первый догонит второго, первый пройдёт 2*π*R*(k + 1). Время пути одинаковое, тогда:
Дано:
V₁ = 28 км/ч
V₂ = 26 км/ч
R = 30 м = 0,03 км
Пусть путь, который пробежит второй спортсмен до встречи = 2*π*R*k (k - коэффициент).
Так как они бегут по окружности, и первый спортсмен двигается быстрее, то на тот момент, когда первый догонит второго, первый пройдёт 2*π*R*(k + 1). Время пути одинаковое, тогда:
2*π*R*(k + 1) / V₁ = 2*π*R*k / V₂
(2*π*R*k + 2*π*R)*V₂ = 2*π*R*k*V₁
2*π*R*(k*V₂ + V₂ - k*V₁) = 0
k*(V₂ - V₁) = - V₂
k = - V₂ / (V₂ - V₁)
k = - 26 / (26 - 28) = 13.
Время встречи от начала забега произойдёт:
t = 2*π*R*k / V₂ ;
t = 2*π*0,03*13 / 26 = 0,0924 ч ≈ 339 c
ответ: 339 с.