Автомобиль, едущий по шоссе с постоянной скоростью 54 км/ч, проезжает мимо второго автомобиля, стоящего на соседней полосе. в этот момент второй автомобиль трогается с места и начинает ехать за первым, двигаясь с постоянным ускорением 5 м/с2. за какое время второй автомобиль догонит первый? какую скорость он будет иметь в момент, когда поравняется с первым? автомобили считать материальными точками.
V = 54 км/ч = 54000 м/3600 с/ч = 15 м/с - скорость первого.
Основное уравнение задачи - равенство пройденных путей при равномерном и равноускоренном движении.
1) S = V*t = a*t²/2
2) 2.5*t² - 15* t = 0 - квадратное уравнение.
Решаем: D= 225 и √225 = 15 и корни уравнения: t1 = 0 t2 = 6.
Физический смысл уравнения: тела встретились в момент t=0 - при
старте и через t = 6 c.
ОТВЕТ: Встретятся через 6 секунд после старта.
3) Скорость второго тела по формуле равноускоренного движения.
V2 = a*t = 5*6 = 30 м/с = 30*3600 = 108 км/ч - скорость второго - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Графики движения на рисунке в приложении.
Место встречи при S = 90 м на 6 секунде движения.