Ускільки разів відрізняються маси суцільного кубика з довжиною ребра a=8 см та порожнистого кубика таких самих розмірів , який виготовлено з того самого матеріалу , з товщиною стінок d = 2 см?
Во сколько раз отличаются массы сплошного кубика с длиной ребра a=8 см и полого кубика таких же размеров , который выполнен из того же материала , с толщиной стенок d = 2 см?
Масса кубика: m = ρV
Масса полого кубика: m₁ = ρ(V - V₁), где V₁ - объем полости, равный объему куба со стороной а₁ = 8 - (2+2) = 4 (см)
Во сколько раз отличаются массы сплошного кубика с длиной ребра a=8 см и полого кубика таких же размеров , который выполнен из того же материала , с толщиной стенок d = 2 см?
Масса кубика: m = ρV
Масса полого кубика: m₁ = ρ(V - V₁), где V₁ - объем полости, равный объему куба со стороной а₁ = 8 - (2+2) = 4 (см)
Отношение масс равно отношению объемов:
m/m₁ = V/(V-V₁) = 8³ : (8³ - 4³) = 512 : (512-64) = 512 : 448 = 8/7 ≈ 1,143
ответ: масса целого кубика в 1,143 раза больше массы полого.