Тележка массой 4 кг двигалась по столу прямолинейно равномерно. с высоты 50 см на тележку высыпали 2 кг песка, который остался на тележке. вследствие этого внутренняя энергия тележки и песка увеличилась на 16 дж. определите (в м/с) начальную скорость тележки. считайте, что g = 10 м/с².

Дано: M = 4 кг; h = 50 см = 0,5 м; m = 2 кг; Q = 16 Дж; g = 10 м/с².

Найти: V₀ - ?

Решение. Из условия следует, что сопротивлением движению тележки можно пренебречь. При взаимодействии песка и тележки сохраняется горизонтальная проекция импульса системы этих тел: MV₀ = (M + m)V, где V - скорость движения тележки с песком. Фактически происходит неупругое столкновение двух тел, поэтому механическая энергия системы этих тел не сохраняется - часть механической энергии переходит во внутреннюю: MV₀²/2 + mgh = (M + m)V²/2 + Q. Выразив V через V₀, получим V₀ = √(2(M + m)(Q - mgh)/Mm) = √(2(4 + 2)(16 - 2 × 10 × 0,5)/4 × 2) = √(72/8) = √9 = 3 м/с.

ответ: 3.