Ведро с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной l=1м. с какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать в нем воду?

Для этого требуется, чтобы центробежная сила была равна силе тяжести.
То есть , где M - масса ведра,  - масса воды в ведре. Будем считать, что масса воды в ведре много больше массы самого ведра.
Тогда