Имеются две лампы на на протяжении 120 в, одна из которых рассчитана на мощность р1 = 30 вт, а другая на р2= 70 вт. сопротивление какой лампы больше и во сколько раз? ? !

Из формулы мощности тока
P = U² / R
находим сопротивление:
R = U ²/ P

R₁ = U² / P₁ = 120² / 30  = 480 Ом
R₂ = U² / P₂ = 120² / 70  ≈ 206 Ом

Сопротивление первой лампы больше в
R₁ / R₂ = 480 / 206 ≈ 2,3 раза

Наверно не "протяжении" а напряжении.
U1=U2=120 вольт
P1 = 30 Ватт
P2 = 70 Ватт
R1-? R2-?
P=I*U            I=P/U
I1=30/120=0.25 Ампер
I2=70/120=0,58 Ампер
I=U/R            R=U/I
R1=120/0.25=480 Ом
R2=120/0.58=206.89 Ом 

408/206,89=1,97
Сопротивление первой лампы больше второй в 1,97 раза