Для приготовления пирожных маме нужно отмерить 200г сахарного песка от пачки 900г, но кухонные весы сломались. семиклассница аня решила эту с самодельных равноплечих весов и шоколадки массой 25г . как ей это удалось, если было произведено 3 взвешивания?
Итак, у нас есть задача о том, как отмерить 200 грамм сахарного песка от пачки весом 900 грамм, используя самодельные равноплечие весы и шоколадку массой 25 грамм. Было произведено 3 взвешивания.
Для начала, давайте посмотрим, что такое равноплечие весы. Равноплечие весы - это устройство, состоящее из двух одинаковых чашек, которые подвешены на одинаковых рычагах. Когда весы находятся в равновесии, то есть чаши висят на одинаковой высоте, это означает, что предметы в каждой чаше имеют одинаковую массу.
Теперь рассмотрим решение задачи. У нас есть пачка с сахарным песком массой 900 грамм. Первое взвешивание, которое совершила Аня, состояло в том, чтобы положить пачку с сахарным песком на одну чашу равноплечих весов, а на другую - шоколадку массой 25 грамм. Если весы находятся в равновесии, то это значит, что масса сахарного песка равна массе шоколадки (25 г).
Теперь перейдем ко второму взвешиванию. Аня берет часть сахарного песка из пачки и кладет его на чашу весов. Пусть масса этой части сахарного песка будет х грамм. На другую чашу весов она кладет шоколадку массой 25 грамм. Если весы снова находятся в равновесии, то это значит, что масса части сахарного песка, которую взяла Аня, равна 25 г.
Теперь перейдем к третьему взвешиванию. Аня берет оставшуюся часть сахарного песка (которая была в пачке, но не была взята ею на втором взвешивании) и кладет на чашу весов. Пусть масса оставшейся части сахарного песка будет у грамм. На другую чашу весов она снова кладет шоколадку массой 25 грамм. Если весы снова находятся в равновесии, то это значит, что масса оставшейся части сахарного песка равна 25 г.
Теперь у нас есть два уравнения:
х + у + 25 + 25 = 900 (уравнение, соответствующее второму и третьему взвешиваниям)
х + у = 900 - 50
х + у = 850
25 + х = 200 (уравнение, соответствующее первому и второму взвешиваниям)
х = 200 - 25
х = 175
Таким образом, если было произведено 3 взвешивания, то Ане удалось отмерить 175 грамм сахарного песка для ее мамы.