Снаряд выстреливается из пушки под углом α =30 ◦ к горизонту. его начальная скорость υ =600 м/с. на каком расстоянии s по горизонтали произойдет взрыв?

______________________

Проекция пути снаряда по оси х равна произведению проекции начальной скорости на эту ось и времени пути.
S=U0x * t
Проекция начальной скорости равна произведению начальной скорости и косинуса угла, под которым снаряда был брошен.
U0x=U0 * cos a
Время полёта, в свою очередь, можно выразить как удвоенное время подъёма на максимальную высоту. Время подъёма на максимальную высоту равно частному проекции начальной скорости на ось у и УСП.
t=2U0y/g
Проекция начальной скорости на ось у равна произведению косинуса угла, под которым брошен снаряд и начальной скорости.
U0y=2cos a * U0
Объединяем формулы
S=(U0²*2*sin a *cos a)/g
Применяем формулу синуса двойного угла (необязательно, но это облегчит решение)
sin(2a)=2*sin a *cos a
S=(U0²*sin2a )/g
S=(360000м^2/с^2 * 0.86)/10м/с^2=4.2 с