На ящике с новогодним салютом написано: «высота полёта снарядов – 40 метров». ящик установлен на ровной горизонтальной площадке. на каком минимальном расстоянии от ящика должны стоять зрители для того, чтобы показ салюта безопасно (чтобы вылетевший под любым углом из ящика снаряд ни при каких условиях не мог попасть в зрителей)? сопротивлением воздуха можно пренебречь. снаряды после вылета из ящика движутся по инерции.
Из курса физики известно, что наибольшая дальность полета достигается при угле бросания 45°
Высота:
H = V₀²·sin²α / (2·g)
V₀² = 2·g·H / sin ²α
V₀² = 2·10·40 / (√2/2)² = 400 / (1/2) = 800 (м/с)²
Максимальная дальность полета (при угле 45°):
L = V₀²·sin 2α / g = 800·1 / (10) = 80 м