1)автомобіль який рухався по дорозі зі швидкістю 72 км/год на ділянці довжиною 300 м прискорився до 144 км/ год .визначити прискорення автомобіля на цій ділянці вважаючи його рух прямолінійним рівноприскореним.
2)залежність координати руху тіла від часу має вигляд x=3t+2t^2. визначити швидкість тіла через 2с.

1) 2м/с²; 2) 11м/с

Объяснение:

1)

v₁ = 72км/ч = 20м/с

v₂ = 144км/ч = 40м/с

s = 300м

а - ?

s =  t(v₁ + 0.5at)

v₂ = v₁ + at ⇒ at = v₂ - v₁ подставим в формулу для s

s =  t(v₁ + 0.5(v₂ - v₁)

s = t · 0.5(v₂ + v₁) ⇒ время разгона t

t = 2s/(v₂ + v₁)  = 2 · 300 : (40 + 20) = 10(c)

at = v₂ - v₁ ⇒ a = (v₂ - v₁ )/t = (40 - 20)/10 = 2(м/с²)

2) уравнение движения x = 2t² + 3t

Скорость тела  v(t) = x' = 4t + 3

Вычислим скорость тела через t = 2c

v(2) = 4 · 2 + 3 = 11(м/с)