Деревянный брусок плавает на поверхности воды, погрузившись на глубину 4 см. над поверхностью воды выступает 1 см бруска. форма бруска параллелепипеда. найдите плотность дерева.
H₁ = 4 см = 0,04 м, h₂ = 1 см = 0,01 м, Fт = Fa, Fт это сила тяжести, действующая на брусок. Fт = m*g = ρ₁*V₁*g, g - это ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с², ρ₁ - плотность дерева, V₁ - объем бруска, пусть S - площадь основания бруска, тогда V₁ = S*(h₁+h₂), Fт = ρ₁*S*(h₁+h₂)*g, Fа = ρ₂*V₂*g, ρ₂ - это плотность воды, ρ₂ = 1000 кг/м³, V₂ - это объем погруженной в воду части бруска. V₂ = S*h₁ Fa = ρ₂*S*h₁*g, Fт = Fa, ρ₁*S*(h₁+h₂)*g = ρ₂*S*h₁*g, ρ₁*(h₁+h₂) = ρ₂*h₁, ρ₁ = ρ₂*h₁/(h₁+h₂), По последней формуле находим плотность дерева, из которого сделан брусок ρ₁ = 1000кг/м³ *0,04м/(0,04м+0,01м) = 1000*(0,04/0,05) кг/м³ = = 1000*4/5 кг/м³ = 200*4 кг/м³ = 800 кг/м³ ответ. 800 кг/м³.
h₂ = 1 см = 0,01 м,
Fт = Fa,
Fт это сила тяжести, действующая на брусок.
Fт = m*g = ρ₁*V₁*g,
g - это ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²,
ρ₁ - плотность дерева, V₁ - объем бруска, пусть S - площадь основания бруска, тогда V₁ = S*(h₁+h₂),
Fт = ρ₁*S*(h₁+h₂)*g,
Fа = ρ₂*V₂*g,
ρ₂ - это плотность воды, ρ₂ = 1000 кг/м³,
V₂ - это объем погруженной в воду части бруска.
V₂ = S*h₁
Fa = ρ₂*S*h₁*g,
Fт = Fa,
ρ₁*S*(h₁+h₂)*g = ρ₂*S*h₁*g,
ρ₁*(h₁+h₂) = ρ₂*h₁,
ρ₁ = ρ₂*h₁/(h₁+h₂),
По последней формуле находим плотность дерева, из которого сделан брусок
ρ₁ = 1000кг/м³ *0,04м/(0,04м+0,01м) = 1000*(0,04/0,05) кг/м³ =
= 1000*4/5 кг/м³ = 200*4 кг/м³ = 800 кг/м³
ответ. 800 кг/м³.