Тень от вертикально установленного шеста высотой 90 см отбрасывает освещённую уличным фонарём тень длиной 120 см, если установить шест на 1 м дальше от фонаря,то длина тени составит 150 см. на какой высоте весит фонарь?
Задача сугубо геометрического свойства Высота фонаря h исходное расстояние от фонаря до шеста z Всё в метрах. Слева - картинка до, справа - после из подобия треугольников h/(z+1.2) = 0.9/1.2 h/(z+1+1.5) = 0.9/1.5 --- h = 3/4*(z+1.2) h = 3/5*(z+2.5) --- 3/4*(z+1.2) = 3/5*(z+2.5) 5(z+1.2) = 4(z+2.5) 5z + 6 = 4z +10 z = 4 метров h = 3/4*(z+1.2) = 3/4*5.2 = 3.9 метров
Высота фонаря h
исходное расстояние от фонаря до шеста z
Всё в метрах.
Слева - картинка до, справа - после
из подобия треугольников
h/(z+1.2) = 0.9/1.2
h/(z+1+1.5) = 0.9/1.5
---
h = 3/4*(z+1.2)
h = 3/5*(z+2.5)
---
3/4*(z+1.2) = 3/5*(z+2.5)
5(z+1.2) = 4(z+2.5)
5z + 6 = 4z +10
z = 4 метров
h = 3/4*(z+1.2) = 3/4*5.2 = 3.9 метров