Дано l₁=l-32см Т₁=60% от Т Найти l Был маятник длиной l, стал длиной l₁=l-32см=l-0,32м Период колебаний был Т, уменьшился на 40% и стал 60% от Т, то есть Т₁=60%*Т/100%=0,6Т Есть формула для периода математического маятника Т=2π√(l/g) После уменьшения длины Т₁=2π√(l₁/g) Делим одно уравнение на другое Т/Т₁=√(l/l₁) Возводим в квадрат Т²/Т₁²=l/l₁ Подставляем Т₁ и l₁ Т²/(0,6Т)²=l/(l-0,32м) 1/0,36=l/(l-0,32м) l-0,32м=0,36l 0,64l=0,32м l=0,5м
l₁=l-32см
Т₁=60% от Т
Найти l
Был маятник длиной l, стал длиной l₁=l-32см=l-0,32м
Период колебаний был Т, уменьшился на 40% и стал 60% от Т, то есть Т₁=60%*Т/100%=0,6Т
Есть формула для периода математического маятника
Т=2π√(l/g)
После уменьшения длины
Т₁=2π√(l₁/g)
Делим одно уравнение на другое
Т/Т₁=√(l/l₁)
Возводим в квадрат
Т²/Т₁²=l/l₁
Подставляем Т₁ и l₁
Т²/(0,6Т)²=l/(l-0,32м)
1/0,36=l/(l-0,32м)
l-0,32м=0,36l
0,64l=0,32м
l=0,5м