Человек идущий с постоянной скоростью проходит под фонарём висящим на высоте h над землей. найдите скорость перемещения тени от головы человека, если его высота равна h а скорость движения человека v. ответ(vh/(h-h) объясните, , подробно
Выберем систему отсчета с центром у основания фонаря. Пусть в некоторый момент проекция луча на землю образует угол α с линией тротуара. Учитывая прямолинейность распространения света, можем записать: H=h,lo + l/sin αloотсюда: lo =l•h.sin αH − h. Тогда: yT = l + losin α = l •HH − h (yT — координата конца тени) есть величина постоянная! Следовательно, тень от головы движется по прямой параллельной оси X со скоростью: vT = v •H,H − h что легко получить, составив пропорцию : vt=vTt.l(l • H)/(H − h)
