На гладком столе находятся две тележки, между которыми помещена сжатая пружина, перевязанная тонкой нитью. после пережигания нити пружина расталкивает тележки в разные стороны. найдите отношение расстояний, которые проедут тележки до полной остановки, если масса первой тележки относится к массе второй как 1: 3.
m₁
m₂ = 3m₁ Импульс первой тележки: p₁ = m₁v₁
импульс второй тележки: p₂ = m₂v₂ = 3m₁v₂
Найти: S₁/S₂ - ? Так как р₁ = р₂, то: mv₁ = 3mv₂
v₁ = 3v₂
После начала движения на величину расстояния, которое пройдут тележки, оказывает влияние только сила трения:
Fтр₁t₁ = m₁v₁ Fтр₁ = fm₁g
Fтр₂t₂ = m₂v₂ Fтр₁ = fm₁g
t₁/t₂ = m₁v₁Fтр₂/(m₂v₂Fтр₁) = m₁v₁m₂/(m₁m₂v₂) = v₁/v₂ = 3v₂/v₂ = 3
S₁ = v₁t₁/2
S₂ = v₂t₂/2 => S₁/S₂ = v₁t₁/v₂t₂ = v₁/v₂ * t₁/t₂ = 3*3 = 9
ответ: S₁/S₂ = 9