Водитель автомобиля рассчитывал приехать вовремя двигаясь с постоянной скоростью 70 км ч и на первом участке пути поддерживал эту скорость до тех пор пока не пошёл сильный снег из-за этого скорость автомобиля снизилась до 50 км/ч когда снег перестал идти автомобиль снова проехал со скоростью 70 км час чтобы прибыть в конечный пункт точно в запланированное время водителю пришлось последние 40 км пути ехать со скоростью 80 км/ч сколько времени шел снег? чему равна средняя скорость автомобиля
На деле автомобиль ехал в течение времени t1 со скоростью 70 км/ч (на двух разных участках, но это не имеет никакого значения), затем время t2 со скоростью 50 км/ч, и последние 40 км со скоростью 80 км/ч.
То есть последний участок он проехал за 40/80 = 0,5 ч. Расстояние
S = 70*t1 + 50*t2 + 40 = 70t
Время
t = t1 + t2 + 0,5
Получаем
t - t1 = t2 + 0,5
Подставляем в 1 уравнение
50*t2 + 40 = 70*(t - t1) = 70*(t2 + 0,5)
50*t2 + 40 = 70*t2 + 35
5 = 20*t2
t2 = 5/20 = 1/4 часа = 15 минут - это время, пока шел снег.
Средняя скорость автомобиля - это расстояние S, деленное на время t.
Если бы задержки не было, то автомобиль проехал бы весь маршрут со скоростью 70 км/ч, это и была бы его средняя скорость.
На деле он проехал тоже самое расстояние за тоже самое время, то есть по расписанию. Значит, и средняя скорость такая же - 70 км/ч.