1. материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения s = a + bt + ct2 + dt3 (s —в метрах, t —в секундах). каковы скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 3 с и t2 = 21 с? каковы средние значения скорости и ускорения за первые 21 секунду движения, если для вашего варианта a = 0, b = 42 м/c, c = 2 м/c2, d = -0.0005 м/с3.
S'=v(t)=0+B+2Ct+3Dt^2
v(3)=42+2*2*3+3*(-0.0005)*3^2=54 м/с
v(21)=42+2*2*21+3*(-0.0005)*21^2=125 м/с
Ускорение - вторая производная пути по времени или первая производная скорости:
S''=v'=a=0+2C+6Dt
a(3)=2*2+6*(-0.0005)*3=3.991 м/c^2
a(21)=2*2+6*(-0.0005)*21= 3.937 м/с^2