Расстояние пройдет тело, свободно падая без начальной скорости в течение 3 с у поверхности планеты, радиус которой на одну треть меньше радиуса земли, а средняя плотность вещества на 40% меньше, чем средняя плотность земли? g = 10 м/с2
S = a*t^2/2 a = G*m/r^2 = G*ro*v/r^2 Для земли g = G*ro*v/r^2 = G*4/3*pi*r^3*ro/r^2 = G*4/3*pi*r*ro R1 = 2/3*r, ro1 = 0.6*ro a = G*4/3*pi*2/3*r*0.6*ro = 2/3*0.6*g = 0.4 g a = 0.4*10 = 6 м/с s = 6*9/2 = 27 метров
a = G*m/r^2 = G*ro*v/r^2
Для земли g = G*ro*v/r^2 = G*4/3*pi*r^3*ro/r^2 = G*4/3*pi*r*ro
R1 = 2/3*r, ro1 = 0.6*ro
a = G*4/3*pi*2/3*r*0.6*ro = 2/3*0.6*g = 0.4 g
a = 0.4*10 = 6 м/с
s = 6*9/2 = 27 метров