Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС) (7.6.1) Для однородного линейного проводника выразим R через ρ: ,(7.6.2) ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м]. Найдем связь между и в бесконечно малом объеме проводника – закон Ома в дифференциальной форме. В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны (рис. 7.6).Рис. 7.6 Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем: А мы знаем, что или . Отсюда можно записать ,(7.6.3) это запись закона Ома в дифференциальной форме.Здесь – удельная электропроводность.Размерность σ – []. Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n и дрейфовую скорость :. Обозначим , тогда ; (7.6.4) Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b: то вновь получим выражение закона Ома в дифференциальной форме:.
