Как изменится периоды колебаний одних и тех же качелей, когда на них в одном случае качается маленький ребенок, а в другом – подросток?

Никак. T=2π√l/g; здесь массы нет. Период зависит от длины маятника
(качелей).

Период колебания качелей равен
T=2√(l/g) и от массы не зависит. Период не изменится.