Материальная точка движется по закону r(t) = * i + 3t * j. напишите уравнение траектории материальной точки и найти перемещение за вторую секунду движения.
1) X = t² (1) Y = 3·t (2) Чтобы получить уравнение траектории, необходимо исключить ВРЕМЯ: Из второго уравнения t = Y / 3 Подставляем в первое: X = (Y / 3)² X = Y² / 9 9·X = Y² Y = 3·√ X - это ветвь параболы.
X = t² (1)
Y = 3·t (2)
Чтобы получить уравнение траектории, необходимо исключить ВРЕМЯ:
Из второго уравнения
t = Y / 3
Подставляем в первое:
X = (Y / 3)²
X = Y² / 9
9·X = Y²
Y = 3·√ X - это ветвь параболы.
2)
X(1) = 1
Y(1) = 3
S₁ =√ (1²+3²) = √10
X(2) = 4
Y(2) = 6
S₂ =√ (4²+6²) = √52
ΔS = √52 - √10 ≈ 4 м