Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 с горячей при температуре 60 . какие объёмы той и другой воды надо взять , чтобы установилась температура 40 ?

V=200 л   t1=10     t2=60      tc=40     V1=?     V2=?
===
V2=V-V1   (гор)
V1*(tc-t1)=(V-V1)*(t2-tc)
V1*(40-10)=(V-V1)*(60-40)
V1=V/2.5=200/2.5=80 л  (хол)
V2=200-80=120 л   (гор)

Заметим, что масса 1 литра воды рана 1 кг

Пусть мы взяли X кг холодной воды.
Тогда горячей надо взять (200 - Х) кг

1)
Холодная вода получила тепло:
Q₁ = c*X*(t - t₁) = 4200*X*(40-10) Дж                         (1) 

2)
Горячая  вода отдала тепло:
Q₂ = c*(200-X)*(t₂ - t) = 4200*(200-X)*(60-40) Дж       (2)

3) 
Приравняем (1) и (2) и сократим на 4200:
30*X = (200-X)*20
3*X = 2*(200-X)
3*X = 400 - 2*X
5*X = 400
X = 400/5 = 80 кг   или 80 литров холодной воды
и (200-80) = 120 литров горячей воды.