Наибольшая толщина льда, в котором можно проплавить отверстие металлическим кубиком, разогретым в кипятке, равная h. во сколько раз большей массы нужно взять кубик, чтобы расплавить лед толщиной 4h?
Считаем, что лед имеет температуру 0°С Обозначим ребро кубика - a, тогда его объем будет V = a³ m = ρ * V Q = c * ρ * a³ * (100 °C - 0) - количество теплоты которым обладал кубик Q = λ * a² * h * ρл h = c * ρ * a³ * 100 °C / (λ * a² * ρл) = c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл) Если толщина 4h => 4 * h = 4 * c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл) ребро нового кубика будет равно a' = 4 * a объем V' = a'³ = (4 * a)³ = 64*a³, т.е. объем кубика будет в 64 раза больше, => и масса будет в 64 раза больше
Обозначим ребро кубика - a, тогда его объем будет V = a³
m = ρ * V
Q = c * ρ * a³ * (100 °C - 0) - количество теплоты которым обладал кубик
Q = λ * a² * h * ρл
h = c * ρ * a³ * 100 °C / (λ * a² * ρл) = c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)
Если толщина 4h => 4 * h = 4 * c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)
ребро нового кубика будет равно a' = 4 * a
объем V' = a'³ = (4 * a)³ = 64*a³, т.е. объем кубика будет в 64 раза больше, => и масса будет в 64 раза больше