Полный ! камень бросили под углом 60 градусов к горизонту. через 1,2 секунды его скорость оказалась направленной под углом 30 градусов к линии горизонта. какое время он был в полете, если точки броска и приземления камня находились на одном горизантальном уровне? сопротивление воздуха пренебречь.

Время полёта камня t=2*V0*sin(α)/g, где V0- начальная скорость камня, α=60° - начальный угол наклона траектории полёта камня к горизонту. Принимая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим t≈V0*sin(60°)/5=V0*√3/10 с.  Для определения V0 исследуем зависимость вертикальной составляющей скорости камня Vy от времени t: Vy(t)=V0*sin(60°)-g*t≈V0*√3/2-10*t. По условию, Vy(1,2)=V0*√3/2-12=V0*sin(30°)=V0/2. Мы получили уравнение V0*√3/2-12=V0/2. Решая его, находим V0≈24/(√3-1)≈32,8 м/с. Тогда t≈32,8*√3/10≈5,7 с. ответ: ≈5,7 с.