Цилиндр радиуса r, массой m скатывается с наклонной плоскости высотой h. найти какую скорость будет иметь центр масс цилиндра у подножья наклонной плоскости. с рисунком и полным объяснением, !
Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. m*g*h=m*v²/2 + J*ω²/2 Момент инерции цилиндра J=m*r²/2 Угловая скорость в конце наклонной плоскости ω=v/r m*g*h=m*v²/2 + (m*r²/2)*(v²/(2*r²)) g*h=v²/2 + v²/4=(3/4)*v² v=2*√(g*h/3) ================
m*g*h=m*v²/2 + J*ω²/2
Момент инерции цилиндра
J=m*r²/2
Угловая скорость в конце наклонной плоскости
ω=v/r
m*g*h=m*v²/2 + (m*r²/2)*(v²/(2*r²))
g*h=v²/2 + v²/4=(3/4)*v²
v=2*√(g*h/3)
================