Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и m, находящихся на расстоянии r1=100км друг от друга, равно по модулю f. сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и m, находящихся на расстоянии r2 друг от друга равна по модулю f/50. на какую величину отличаются расстояния r1 и r2?
F₁ = G*m*M/(R₁)²
2)
F₂ = G*(2*m)*M/(R₂)²
3)
Находим отношения:
F₁ / F₁ = (1/2)*(R₂/R₁)²
F / (F/50) = (1/2)*(R₂/R₁)²
100 = (R₂/R₁)²
R₂/R₁ = 10
R₂ = 10*R₁ = 10*100 = 1000 км
R₂ - R₁ = 1000 - 100 = 900 км