Поезд движется по прямой с постоянным ускорением. первый вагон поезда мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за 1,4 с, а второй - за 2,5 с . длина каждого вагона 12 м. найдите величину скорости поезда в начале наблюдения.
Задача сложная Для начала нужно немного разобраться. Как мы можем понять из условия, поезд тормозит, т.к. t2>t1. Нужно расписать уравнения движения для двух случаев. V0 - наша искомая скорость, V1 - скорость, когда начало 2-го вагона проходило возле наблюдателя. S = V0*t1 + (a*t1^2)/2 (1) S = V1*t2 + (a*t2^2)/2 V1 = V0 + a*t S = (V0+a*t1)*t2 + (a*t2^2)/2 = 2,5*V0 + 3,5*a + 3,125*a = 2,5*V0 + 6,625*a 12 = 2,5*V0 + 6,625*a a = (12-2,5*V0)/6,625 = 1,811 - 0,377*V0 Подставим в (1): S = V0*t1 + ((1,811 - 0,377*V0)*t1^2)/2 12 = 1,4*V0 + 1,77 - 0,369*V0 1,031*V0 = 10,23 V0 = 9,922 м/c ответ: 9.922 м/c
Для начала нужно немного разобраться. Как мы можем понять из условия, поезд тормозит, т.к. t2>t1. Нужно расписать уравнения движения для двух случаев. V0 - наша искомая скорость, V1 - скорость, когда начало 2-го вагона проходило возле наблюдателя.
S = V0*t1 + (a*t1^2)/2 (1)
S = V1*t2 + (a*t2^2)/2
V1 = V0 + a*t
S = (V0+a*t1)*t2 + (a*t2^2)/2 = 2,5*V0 + 3,5*a + 3,125*a = 2,5*V0 + 6,625*a
12 = 2,5*V0 + 6,625*a
a = (12-2,5*V0)/6,625 = 1,811 - 0,377*V0
Подставим в (1):
S = V0*t1 + ((1,811 - 0,377*V0)*t1^2)/2
12 = 1,4*V0 + 1,77 - 0,369*V0
1,031*V0 = 10,23
V0 = 9,922 м/c
ответ: 9.922 м/c