Воду в некоторых случаях очищают путем озонирования насыщением ее озоном. на каком явлении основан этот метод очистки

Это явление - окисление. Так как озон - сильный окислитель, т.е. акцептор электронов.  Озон вступает в реакцию с частичками грязи или микроорганизмов, при этом образуется кислород и эти частички оседают в виде осадка (или уходят в виде газа).