Вектор а=(1: -2). вектор b коллинеарен вектору а и имеет в 3 раза больший модуль. определите координаты вектора b, если: 1) он направлен в ту же сторону, что и вектор а; 2) векторы а и b направлены в противоположные стороны.
"Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны. Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности". Поэтому 1) Модуль вектора |a|=√(1²+(-2)²)=√5. Вектор b{3;-6} (коэффициент пропорциональности k=3. Модуль вектора |b|=√(3²+6²)=√45=3√5. Он в три раза больше модуля вектора а. ответ: b{3;-6}. 2) Если k=-3, то координаты вектора b{-3;6}. ответ: b{-3;6}.
Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности". Поэтому
1) Модуль вектора |a|=√(1²+(-2)²)=√5.
Вектор b{3;-6} (коэффициент пропорциональности k=3.
Модуль вектора |b|=√(3²+6²)=√45=3√5. Он в три раза больше модуля вектора а.
ответ: b{3;-6}.
2) Если k=-3, то координаты вектора b{-3;6}.
ответ: b{-3;6}.